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红黑树

红黑树(RB Tree)是平衡二叉树,查找的效率也就一样,为logN。所以在C++STL库中,set/mapmultiset/multimap就是用的红黑树作为底层的数据结构,方便查找与插入删除操作。

红黑树是每个节点都带有颜色属性的二叉查找树,颜色或红色或黑色。在二叉查找树强制一般要求以外,对于任何有效的红黑树增加了如下的额外要求:

 

性质1 节点是红色或黑色。

性质2 根是黑色。

性质3 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)

性质4 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

 

这些约束强制了红黑树的关键性质: 从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。结果是这个树大致上是平衡的。因为操作比如插入、删除和查找某个值的最坏情况时间都要求与树的高度成比例,这个在高度上的理论上限允许红黑树在最坏情况下都是高效的,而不同于普通的二叉查找树。

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